ДЕКАРТОВО РАЗЛОЖЕНИЕ

(в топологии) - разложение пространства в топологич. произведение. Важна задача о нетривиальных Д. р. кубов I ^п и евклидовых пространств Rⁿ. Напр., если пространство Мполучено из , отождествлением точек дуги для к-рой (см. Дикое вложение), то = и Любое гладкое компактное стягиваемое многообразие М ^т есть сомножитель Iⁿ, n>m. Любой сомножитель Iⁿ, есть I ^т, т

Лит.:[1] Итоги науки. Алгебра. Топология. Геометрия. 1965, М., 1967, с. 227, 243.

А. В. Чернавский.